问题描述：

把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各数之和为S(i)，求所有S(i)的最大值最小是多少？

例如序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1),S(2),S(3)分别为6，7，4，那么最大值为7；

如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不是最小。

 

问题分析：

能否使m个连续子序列所有的s(i)均不超过x，则该命题成立的最小的x即为答案。该命题不难判断，只需贪心，每次尽量从左

向右尽量多划分元素即可。

我们把该问题转化为递归分治问题，类似于二分查找。首先取Sum和元素最大值的中值x，如果命题为假，那么答案比x大；

如果命题为真，则答案小于等于x。问题得解，复杂度为O（n*logSum）

代码：

 

#include
     
      #include
      
       using namespace std;int divide = 3;int main(){    vector
       
         a = { 9, 19, 15, 13, 13, 9, 14, 1, 1, 7 };    int max = INT_MIN;    int sum = 0;    for (int i = 0; i < a.size(); i++)    {        if (max < a[i])        {            max = a[i];        }        sum += a[i];    }    int left = max;    int right = sum;    int min = INT_MAX;    while (left < right)    {        int middle = (left + right) / 2;        int m = 0;        int n = 0;        int i;        for (i = 0; i < a.size(); i++)        {            m += a[i];            if (m<=middle)                continue;            m = a[i];            n++;        }        n++;        if (n <= divide)        {            if (middle < min)                min = middle;            right = middle - 1;        }        else            left = middle + 1;    }    cout << min << endl;}